精英家教網(wǎng)如圖所示,一只海豚從與水平面齊平的礁石上豎直躍起,重心上升的最大高度為 h=1.0m;然后,豎直落入水中,隨水自由漂游,海豚的質(zhì)量為 m=100kg,體積為V=0.125m3,水的流速為vx=4m/s,水密度取ρ=1.0×103kg/m3,不計空氣阻力和水的粘滯阻力,并認為海豚在水中受到的浮力恒定不變.試計算:
(1)海豚從礁石上躍起做了多少功?躍起的初速度有多大?
(2)海豚下沉的最大深度是多少?
(3)海豚第一次入水點與第二次出水點的水平距離是多少?
分析:(1)海豚從巖石到達最高點過程中做功有兩部分,一部分是海豚做的功,另一部分是重力做功,在整個過程中有動能定理可求得海豚做的功;
(2)海豚從最高點到達海面最深處有動能定理可求得下降的最大高度;
(3)海豚從海平面最高點到達海平面的過程中由動能定理求出到達海平面的速度,從海平面向下運動將做勻加速運動,通過運動學公式求出下降的時間,同樣在海水內(nèi)上升時是下降的逆過程,所需時間相同,即可求出海豚在水中運動的時間,故可求出水平距離.
解答:解:(1)從礁石到到達最高位置時由動能定理可得:
W-mgh=0-0
W=mgh=100×10×1J=1000J
從躍起到最高位置由動能定理可得:
-mgh=0-
1
2
mv2

v=
2gh
=
2×10×1
m/s=2
5
m/s

(2)從最高點到達最低點的過程中由動能定理可得:
mg(h+H)-ρgVH=0-0
H=
mgh
ρgV-mg
=
100×10×1
1000×10×0.125-100×10
m=4m

(3)海豚在水中的加速度為:
ρgV-mg=ma
a=
ρgV-mg
m
=
1000×10×0.125-100×10
100
m/s2=2.5m/s2

上升4m所需時間為H=
1
2
at2

t=
2H
a
=
2×4
2.5
s=4
0.2
s

海豚在水中向下運動和向上運動做的是一個可逆的運動,故在水中下降時間也是t
在水中運動的總時間T=2t
水平距離為x=vT=4×2×4
0.2
=14.4m

答:(1)海豚從礁石上躍起做功為1000 J,躍起的初速度有2
5
 m/s;
(2)海豚下沉的最大深度是4.0 m;
(3)海豚第一次入水點與第二次出水點的水平距離是14.4m.
點評:本題一要建立模型,簡化過程;二要抓住下降與上升兩個過程之間的聯(lián)系.
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科目:高中物理 來源:湖南省岳陽縣第六中學2010屆高三第一次月考物理試題 題型:038

如圖所示,一只海豚從與水平面齊平的礁石上豎直躍起,重心上升的最大高度為h=1.0 m;然后,豎直落入水中,隨水自由漂游,海豚的質(zhì)量為m=100 kg,體積為V=0.125 m3,水的流速為vx=4 m/s,水密度取ρ=1.0×103 kg/m3,不計空氣阻力和水的粘滯阻力,并認為海豚在水中受到的浮力恒定不變.試計算:

(1)海豚躍起的初速度有多大?

(2)海豚下沉的最大深度是多少?

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