如圖所示，傾角為30°的足夠長光滑斜面下端與一足夠長光滑水平面相接，連接處用一光滑小圓弧過渡，斜面上距水平面高度分別為h1＝5m和h2＝0.2m的兩點上，各靜置一小球A和B。某時刻由靜止開始釋放A球，經(jīng)過一段時間t后，再由靜止開始釋放B球。g取10m/s2，求：（1）為了保證A、B兩球不會在斜面上相碰，t最長不能超過多少?

（2）若A球從斜面上h1高度處自由下滑的同時，B球受到恒定外力作用從C點以加速度a由靜止開始向右運動，則a為多大時，A球有可能追上B球？

（1）兩球在斜面上下滑的加速度相同，設(shè)加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有：

mgsin30º＝ma ，     解得：a＝5m/s2

設(shè)A、B兩球下滑到斜面底端所用時間分別為t1和t2，則：

 ，    ，    解得：t1＝2s，t2＝0.4s              

為了保證A、B兩球不會在斜面上相碰，t最長不能超過 t＝t1－t2＝1.6s      (6分)

（2）設(shè)A球在水平面上再經(jīng)t0追上B球，則：，

A球要追上B球，方程必須有解，，解得，即 （4分）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，傾角為30°的光滑斜面靜止在水平地面上，斜面上放一質(zhì)量為2kg的小球，球被垂直于斜面的固定擋板擋住而處于靜止狀態(tài)，g取10m/s2．
（1）求擋板受到小球的壓力的大小和方向；
（2）求斜面受到小球的壓力的大小和方向；
（3）此時斜面受到水平地面的摩擦力嗎？如果受到地面的摩擦力，說明此摩擦力的方向；如果不受地面的摩擦力，簡要說明理由．

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如圖所示，傾角為30°的斜面體固定在水平地面上，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的滑輪O（可視為質(zhì)點）．A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m．開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)（繩中無拉力），OB繩平行于斜面，此時B靜止不動．將A由靜止釋放，在其下擺過程中B始終保持靜止．則在繩子到達豎直位置之前，下列說法正確的是（　�。�

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如圖所示，傾角為θ=30°的斜面固定于水平地面上，在斜面底端0處固定有一輕彈簧，斜面頂端足夠高．斜面上OM段光滑，M點的以上均粗糙．質(zhì)量為m的物塊A在M點恰好能靜止，在離M點的距離為L的N點處，有一質(zhì)量為2m的光滑物塊B以速度V0=
2gL
滑向物塊A，若物塊間每次碰撞（碰撞時間極短）后即緊靠在一起但不粘連，物塊間、物塊和彈簧間的碰撞均為正碰．求：
（1）物塊A在M點上方時，離M點的最大距離s；
（2）系統(tǒng)產(chǎn)生的總內(nèi)能E．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?武昌區(qū)模擬）如圖所示，傾角為θ=30°的光滑絕緣斜面處于電場中，斜面AB長為L，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球，以初速度υ0由斜面底端的A點開始沿斜面上滑，到達斜面頂端的速度仍為υ0，則（　　）

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（2009?鹽城一模）如圖所示，傾角為30°的光滑斜面，底端固定一沿斜面方向的彈簧．一質(zhì)量為m的滑塊將彈簧壓縮到A點（滑塊與彈簧不連接），此時彈簧的壓縮量為△L．滑塊在A點由靜止釋放，沿斜面滑過距離L時速度為0．求：
（1）滑塊在A點時彈簧的彈性勢能；
（2）滑塊剛脫離彈簧時的速度．

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