Question

如圖所示在粗糙的水平面有一個(gè)長盒A，盒的內(nèi)部完全光滑，盒子長度為L，盒與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=3/4，盒緊靠左側(cè)有一物塊B，A與B均處在某一特定場(chǎng)區(qū)中，場(chǎng)區(qū)對(duì)A、B均始終有向右的恒定作用力F=mg/2，已知盒子質(zhì)量與物塊的質(zhì)量均為m。現(xiàn)同時(shí)釋放A、B，此后B與A每次碰撞都是完全彈性碰撞（即每次碰撞均交換速度，且碰撞時(shí)間極短，可以忽略不計(jì)）。已知重力加速度為g。求：

（1）物塊B從開始釋放到與盒A發(fā)生第一次碰撞所經(jīng)過的時(shí)間t₁．

（2）B與A發(fā)生第一次碰撞后，A運(yùn)動(dòng)的加速度大小a_A和發(fā)生第二次碰撞前瞬間物塊B的速度大小v₂．

（3）盒A在水平面上運(yùn)動(dòng)的總位移大小x．

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2），（3）

【解析】

試題分析：（1）對(duì)A而言  故A不動(dòng)

對(duì)B而言水平方向只受到一個(gè)恒定作用力勻加速直線運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)L后與A碰撞   

得（

(2)碰后：對(duì)A而言具有向右的初速度，但是受到水平向右的恒力和地面向左摩擦力

得 

第一次B與A碰后A的速度為：

A減速為0的時(shí)間內(nèi)走過的位移：

B從0再加速走過的位移：

所以B加速距離后再與A相碰：

得 

(3)B在A的左端只受到恒力作用，不可能靜止，因此末狀態(tài)一定是B靜止在A的右端

全程應(yīng)用動(dòng)能定理：（整體）

得：

考點(diǎn)：動(dòng)能定理 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律