Question

如圖所示，ABCD為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為E＝10⁴ V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點(diǎn)，而且AB＝R＝0.2m，把一質(zhì)量m＝0.1kg、帶電荷量q＝＋1×10^{－4 C}的小球放在水平軌道的A點(diǎn)由靜止開始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．(g取10 m/s²)求：  

（1）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？
（2）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？
（3）若讓小球安全通過(guò)D點(diǎn)，開始釋放點(diǎn)離B點(diǎn)至少多遠(yuǎn)？

Answer 1

（1）2m/s    （2）3N     （3）0.5m

解析試題分析：（1）設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小是 對(duì)小球由A→C的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理則有：

解得
（2）設(shè)小球在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為在C點(diǎn)的圓軌道徑向，小球受到軌道對(duì)它的彈力和電場(chǎng)力，
應(yīng)用牛頓第二定律有：

解得
（3）設(shè)釋放點(diǎn)離B點(diǎn)為x時(shí)，小球恰好通過(guò)D點(diǎn)，速度為，沿半徑方向只受重力，
應(yīng)用牛頓第二定律有：

對(duì)小球由釋放點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理則有：

聯(lián)立兩式解得
考點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合中的運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評(píng)：本題中物體不僅受重力的作用，還有電場(chǎng)力，在解題的過(guò)程中，一定要分析清楚物體的受力和運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律靈活列式求解。