Question

如圖所示，兩圓柱體A、B的半徑均為r=0.2m，圓柱體圓心間的距離s=1.6m，在機(jī)械帶動(dòng)下，均以ω=8rad/s的角速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩圓柱的軸平行且在同一水平面內(nèi)，均勻木板放置在兩個(gè)圓柱體上面，柱面與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.16．開(kāi)始時(shí)，木板的重心恰好在B的上方．若木板由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)它的重心恰好到A的正上方時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間為（g取10m/s²）（　�。�

• A、1s
• B、

  2

  s
• C、2s
• D、1.5s

Answer 1

分析：根據(jù)v=Rω求出輪子的線速度，木板在輪子上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到輪子的線速度時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：輪子的線速度為：v=Rω=0.2×8m/s=1.6m/s，木板的加速度為：a=μg=1.6m/s²，當(dāng)木板達(dá)到輪子線速度所經(jīng)過(guò)的位移x=

v2

2a

=

1．62

2×1.6

m=0.8m＜1.6m，
知木板先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t1=

v

a

=

1.6

1.6

s=1ss，
位移為0.8m，則勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：x₂=1.6-0.8m=0.8m，
勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t2=

0.8

1.6

s=0.5ss，
所以運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t=t₁+t₂=1.5s．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能通過(guò)物體的受力判斷出物體的運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．