Question

【題目】如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，盤上放著質(zhì)量均為1kg的A、B兩個物塊，物塊之間用長為1m的細(xì)線相連，細(xì)線剛好伸直且通過轉(zhuǎn)軸中心O，A物塊與O點的距離為0.4m，物塊可視為質(zhì)點。A、B與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)均為0.1，且認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。

（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤至少以多大的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，細(xì)線上出現(xiàn)拉力？

（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤以ω1=1rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，A、B受到的摩擦力分別是多大？

（3）當(dāng)轉(zhuǎn)盤至少以多大的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，A、B兩個物塊均會在轉(zhuǎn)盤上滑動？

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.4N，0.6N；（3）

【解析】

（1）（2）A、B做圓周運動，角速度大小相等，當(dāng)角速度增大時，B先達(dá)到最大靜摩擦力，對B物塊，有

解得

因為

可知A、B均未達(dá)到最大靜摩擦力，則

fA=mω12r1=0.4N

fB=mω12r2=0.6N

（3）設(shè)細(xì)線拉力為T，當(dāng)A、B所受摩擦力均達(dá)到最大，對A物塊

Tμmg=mω32r1

對B物塊

T+μmg=mω32r2

聯(lián)立解得