Question

10．如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，在t=0時刻將一個電子從極板正中央P點由靜止釋放，已知電子在0～2t₀時間內(nèi)一直未碰到極板，設(shè)電子在2t₀時刻的動能為Ek，不計電子重力，則下列說法正確的是（　　）

• A． 電子在$\frac{3}{2}$t₀時刻距離P點最遠(yuǎn)
• B． 電子在2t₀時刻恰好返回P點
• C． 電場力在t₀時刻的功率為$\frac{2{E}_{k}}{{t}_{0}}$
• D． 在0～2t₀時間內(nèi)電場力做功為$\frac{1}{2}$E_k

Answer 1

分析 分析電子的受力情況，來分析電子的運(yùn)動情況，電子先向右加速運(yùn)動t₀時間，接著減速運(yùn)動，然后返向運(yùn)動，根據(jù)電壓判斷力，由牛頓運(yùn)動定律，求加速度，由運(yùn)動學(xué)求位移，根據(jù)功、功率的定義求解

解答 解：A、跟據(jù)圖象電壓關(guān)系，加速時的電場力為F=e$\frac{{u}_{0}}11a8sj1$，由牛頓運(yùn)動定律，加速度a=$\frac{e{u}_{0}}{dm}$，減速時的電場力為F′=3e$\frac{{u}_{0}}mzckltb$，由牛頓運(yùn)動定律，加速度a′=3$\frac{e{u}_{0}}{dm}$；電子先向右加速運(yùn)動t₀時間，接著減速運(yùn)動，速度為零時，離出發(fā)點最遠(yuǎn)，由運(yùn)動學(xué)公式at₀-a′t=0，聯(lián)立解得t=$\frac{{t}_{0}}{3}$，故電子在$\frac{4}{3}$t₀時刻距離P點最遠(yuǎn)，故A錯誤
B、電子在0～t₀時間內(nèi)的位移$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$，電子在t₀～2t₀時間內(nèi)的位移at₀t₀-$\frac{1}{2}a{′t}_{0}^{2}$，電子在2t₀內(nèi)的位移x=at₀t₀-$\frac{1}{2}a{′t}_{0}^{2}$聯(lián)立解得x=0，故電子在2t₀時刻恰好返回P點，故B正確
C、由運(yùn)動學(xué)公式，得2t₀時刻的速度，v=at₀-a′t₀，且E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，且電場力在t₀時刻的功率為P=fv=$\frac{e{u}_{0}}cux6ug1$at₀，聯(lián)立解得P=$\frac{{E}_{k}}{2{t}_{0}}$，故C錯誤
D、根據(jù)動能定理，在0～2t₀時間內(nèi)電場力做功為E_k，故D錯誤，
故選：B

點評 本題中電子在周期性變化的電場中，電場力是周期性變化的，關(guān)鍵要根據(jù)牛頓定律分析電子的運(yùn)動情況