（2012廣東佛山期末）如圖甲，ABC為豎直放置的半徑為0.1m的半圓形軌道，在軌道的最低點和最高點A、C各安裝了一個壓力傳感器，可測定小球在軌道內(nèi)側(cè)，通過這兩點時對軌道的壓力FA和FC．質(zhì)量為0.1kg的小球，以不同的初速度v沖入ABC軌道．（g取10m/s2）

（1）若FC和FA的關系圖線如圖乙所示，求：當時小球滑經(jīng)A點時的速度，以及小球由A滑至C的過程中損失的機械能；

（2）若軌道ABC光滑，小球均能通過C點．試推導FC隨FA變化的關系式，并在圖丙中畫出其圖線．

解：（1）（12分）由牛頓第三定律可知，小球在A、C兩點所受軌道的彈力大小

， 

在A點由牛頓第二定律得：

解得  

在C點由牛頓第二定律得：

對A至C的過程，由動能定理得：　

得

解得 

故損失的機械能為0.2J 

（2）因軌道光滑，小球由A至C的過程中機械能守恒

聯(lián)立①②⑥得

即 

圖線略。

練習冊系列答案
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（2012廣東中山期末）如圖，A、B兩點所在的圓半徑分別為r1和r2，這兩個圓為同心圓，圓心處有一帶正電為+Q的點電荷，內(nèi)外圓間的電勢差為U。一電子僅在電場力作用下由A運動到B，電子經(jīng)過B點時速度為v。若電子質(zhì)量為m，帶電量為e。求：

（1）電子經(jīng)過B點時的加速度大小。

（2）電子在A點時的速度大小v0。

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       ①紙帶中AB段運動的時間為______________．

       ②根據(jù)紙帶請判斷該滑塊的運動屬于_______（填“勻速”、“勻加速”、“勻減速”）直線運動.

       ③從紙帶可以測出AB兩點間的距離為____________，滑塊的加速度大小為___________（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）.

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