Question

（1）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律“的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在電壓為6V、頻率為50Hz的交流電源上，自由下落的重物質(zhì)量為lkg．圖所示為一條理想的紙帶，單位是cm，g取9.8m/s²，O、A之間有幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)沒(méi)畫出．
①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=

 

．
②從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量
△E_p=

 

，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增量△E_k=

 

．
③如果以v²/2為縱軸，以下降高度h為橫軸，根據(jù)多組數(shù)據(jù)繪出v²/2-h的圖象，這個(gè)圖象應(yīng)該是

 

．且圖象上任意兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差與橫坐標(biāo)之差的比等于

 

．
（2）（8分）某同學(xué)想測(cè)量一段電阻絲的電阻率，其中使用了自己利用電流表改裝的電壓表．整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：
A．測(cè)量電流表的內(nèi)阻．按圖1連接電路，將電位器R調(diào)到接入電路的阻值最大．閉合開(kāi)關(guān)S1，調(diào)整R的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；然后保持R的阻值不變，合上開(kāi)關(guān)S₂，調(diào)整電阻箱R′的阻值，使電流表指針達(dá)到半偏，記下此時(shí)R′的阻值；
B．計(jì)算出改裝電壓表應(yīng)串聯(lián)的電阻R₀的值．將電阻R₀與電流表串聯(lián)，則R₀與電流表共同構(gòu)成一個(gè)新的電壓表；
C．將改裝的電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表接入如圖2所示的校準(zhǔn)電路，對(duì)改裝的電壓表進(jìn)行校準(zhǔn)；
D．利用校準(zhǔn)后的電壓表和另一塊電流表，采用伏安法測(cè)量電阻絲的電阻；
E．測(cè)量電阻絲的直徑和接入電路的電阻絲的長(zhǎng)度；
F．計(jì)算出電阻絲的電阻率．

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程完成下列問(wèn)題：
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，選不同的位置測(cè)量3次，求出其平均值d．其中一次測(cè)量結(jié)果如圖3所示，圖中讀數(shù)為

 

mm；
（2）已知電流表的滿偏電流為200?A，若當(dāng)電流表指針偏轉(zhuǎn)到正好是滿偏刻度的一半時(shí)R′的阻值為500Ω．要求改裝后的電壓表的量程為2V，則必須給電流表串聯(lián)一個(gè)阻值為R₀=

 

Ω的電阻；
（3）在對(duì)改裝后的電壓表進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)改裝后的電壓表的測(cè)量值總比標(biāo)準(zhǔn)電壓表的測(cè)量值小一些，造成這個(gè)現(xiàn)象的原因是

 

A．電流表內(nèi)阻的測(cè)量值偏小，造成串聯(lián)電阻R₀的阻值偏小
B．電流表內(nèi)阻的測(cè)量值偏大，造成串聯(lián)電阻R₀的阻值偏小
C．電流表內(nèi)阻的測(cè)量值偏小，造成串聯(lián)電阻R₀的阻值偏大
D．電流表內(nèi)阻的測(cè)量值偏大，造成串聯(lián)電阻R₀的阻值偏大
（4）在利用校準(zhǔn)后的電壓表采用伏安法測(cè)量電阻絲的電阻時(shí)，由于電壓表的表盤刻度仍然是改裝前電流表的刻度，因此在讀數(shù)時(shí)只能讀出電流表指示的電流值a．測(cè)量電阻絲的電阻時(shí)，可以讀得一系列a和對(duì)應(yīng)流經(jīng)電阻絲的電流b．該同學(xué)根據(jù)這一系列a、b數(shù)據(jù)做出的a-b圖線如圖所示，根據(jù)圖線可知電阻絲的電阻值為

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）①做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該時(shí)間間隔中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；②由動(dòng)能的計(jì)算公式與重力勢(shì)能的計(jì)算公式求出動(dòng)能與勢(shì)能；③根據(jù)能量守恒定律求出

1

2

v²與h間的關(guān)系判斷圖象的形狀，并求出圖象上任意兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差與橫坐標(biāo)之差的比值．
（2）①螺旋測(cè)微器固定可得與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)．
②根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟求出電流表內(nèi)阻，然后由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律可以求出串聯(lián)電阻阻值．
③采用半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻時(shí)，閉合S₂后電路總電阻變小，干路電流變大，電流表兩側(cè)電壓變小，應(yīng)用半偏法所測(cè)電流表內(nèi)阻小于電流表內(nèi)阻真實(shí)值．應(yīng)用該電流表改裝成電壓表時(shí)，串聯(lián)電阻阻值偏大．
④改裝后電壓表內(nèi)阻R_V=

U

Ig

=

2V

200×10-6A

=1×10⁴Ω，電壓表示數(shù)U_R=IaR_V，待測(cè)電阻阻值R=

UR

Ib

=

Ia

Ib

R_V=kR_V，由圖象求出斜率，然后求出待測(cè)電阻阻值．

解答：解：（1）①物體的速度v_B=

AC

2T

=

7.06cm-3.14cm

2×0.02s

=98cm/s=0.98m/s；
②重力勢(shì)能的減少量△E_P=mgh=mgOB=1×9.8×0.0501≈0.49J，
物體動(dòng)能的增量△E_K=

1

2

mv²=

1

2

×1×0.98²=0.48J；
③重物自由下落時(shí)mhg=

1

2

mv²，則

v2

2

=gh，

v2

2

與h成正比，

v2

2

-h圖象為正比例函數(shù)圖象，圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線，圖象的斜率g=9.8m/s²；
（2）①由圖3可知，螺旋測(cè)微器固定可得示數(shù)是0mm，可動(dòng)刻度示數(shù)是41.6×0.01mm=0.416mm；
②采用半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻時(shí)，電阻箱阻值為500Ω，則電流表內(nèi)阻Rg=500Ω；
把該電流表改裝成量程是2V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)的電阻R₀=

U-IgRg

Ig

=

2V-200×10-6A×500Ω

200×10-6A

=9500Ω；
③應(yīng)用半偏法所測(cè)的電流表內(nèi)阻偏小，根據(jù)測(cè)量的電流表內(nèi)阻計(jì)算出的電壓表串聯(lián)電阻R₀阻值偏大，
改裝后的電壓表的測(cè)量值總比標(biāo)準(zhǔn)電壓表的測(cè)量值小一些，故C正確；
④待測(cè)電阻阻值R=

UR

Ib

=

Ia

Ib

R_V=

180×10-6A

0.18A

×1×10⁴Ω=10Ω
故答案為：（1））①0.98m/s； ②0.49J；0.48J； ③過(guò)原點(diǎn)的直線；9.8m/s²；
（2）①0.416；②9500；③C；④10．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻時(shí)，電阻測(cè)量值小于真實(shí)值，電源電動(dòng)勢(shì)與滑動(dòng)變阻器接入電路阻值盡量大些，這樣可以減小實(shí)驗(yàn)物體．