Question

如圖所示，用半徑為0.4m的電動滾輪在長薄鐵板上表面壓軋一道淺槽。薄鐵板的長為2.8m、質(zhì)量為10kg。已知滾輪與鐵板與鐵板工作臺面間的動摩擦因數(shù)分別為0.3和0.1。鐵板從一端放入工作臺的砂輪下，工作時砂輪對鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力為100N，在砂輪的摩擦作用下鐵板由靜止向前運動并被壓軋出一淺槽。已知滾輪轉(zhuǎn)動的角速度恒為5rad/s。

   （1）通過分析計算，說明鐵板將如何運動，

   （2）加工一快鐵板需要多少時間，

   （3）加工一快鐵板電動機要消耗多少電能。（不考慮電動機自身的能耗）

      

Answer 1

(1) 整個過程中鐵板選做加速度a=1m/s²勻加速運動，然后做的勻速運動

 (2)    2.4s     （3）136J

解析:

（1）開始砂輪給鐵板向前的滑動摩擦力

　　工作臺給鐵板的摩擦阻力　　

鐵板先向右做勻加速運動：m/s²=1m/s²　　

　　加速過程鐵板達到的最大速度　　

　　這一過程鐵板的位移，　　

　　此后砂輪板的摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力，，鐵板將做勻速運動。

　　即整個過程中鐵板選做加速度a=1m/s²勻加速運動，然后做的勻速運動

   （2）在加速運動過程中，由得　　　

　　勻速運動過程的位移為　由

所以加工一塊鐵板所用的時間為　　

   （3）解法一：　　

　　　　

　 ［解法二：］