Question

11．如圖所示，一小球用細(xì)線懸于O點(diǎn)在豎直面內(nèi)AC間做圓周運(yùn)動(dòng)，OA與豎直方向的夾角為53°，不計(jì)空氣阻力，則小球在A點(diǎn)和最低點(diǎn)B點(diǎn)的加速度之比為（　�。�

• A． 3：5
• B． 4：5
• C． 1：5
• D． 1：1

Answer 1

分析 小球在A點(diǎn)時(shí)速度為零，向心力為零，由重力沿圓弧切線方向的分力產(chǎn)生加速度．小球在B點(diǎn)時(shí)，由重力和拉力的合力產(chǎn)生加速度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律結(jié)合解答．

解答 解：小球在A點(diǎn)時(shí)速度為零，因此向心力為零，向心加速度為零，只有切向加速度，大小滿足 mgsin53°=ma₁，得 a₁=0.8g；
從A到最低點(diǎn)的過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒，則有 mgL（1-cos53°）=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
在B點(diǎn)，只有向心加速度，即a₂=$\frac{{v}_{B}^{2}}{L}$，得a₂=0.8g；
故a₁：a₂=1：1
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用正交分解的思維方式來(lái)分析加速度，將加速度分解切向和法向兩個(gè)方向研究，知道A點(diǎn)的速度為零時(shí)，只有切向加速度．在B點(diǎn)只有向心加速度．