Question

如圖所示，某同學(xué)用插針法測(cè)定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P₁、P₂確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實(shí)線部分）另一側(cè)垂直紙面插大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像，連接O P₃．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對(duì)稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點(diǎn)．

①設(shè)AB的長(zhǎng)度為l₁，AO的長(zhǎng)度為l₂，CD的長(zhǎng)度為l₃，DO的長(zhǎng)度為l₄，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測(cè)量的有l₁ 和l₃，則玻璃磚的折射率可表示為n=．

②該同學(xué)在插大頭針P₃前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測(cè)得玻璃磚的折射率將偏大（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

考點(diǎn)：  測(cè)定玻璃的折射率．

專題：  實(shí)驗(yàn)題；壓軸題；光的折射專題．

分析：  ①用插針法測(cè)定半圓形玻璃磚折射率的原理是折射定律n=，根據(jù)幾何知識(shí)可得到入射角的正弦與圓的半徑與AB的長(zhǎng)度l₁的關(guān)系、折射角的正弦與圓的半徑與CD的長(zhǎng)度l₁的關(guān)系，即可得到需要測(cè)量的量．

②該同學(xué)在插大頭針P₃前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度，折射光線將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，作圖時(shí)入射角不變，折射角減小，則知n的測(cè)量值變大．

解答：  解：（1）根據(jù)幾何知識(shí)得，入射角的正弦sini=，折射角的正弦sinr=，又BO=OC，則折射率為n=．故需要測(cè)量的量有l(wèi)₁ 和l₃；

②該同學(xué)在插大頭針P₃前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過一小角度，折射光線將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，而作圖時(shí)仍以MN為邊界，AD為法線，則入射角不變，折射角減小，由折射率公式律n=可知，測(cè)得玻璃磚的折射率將偏大．

故答案為：①l₁ 和l₃；n=    ②偏大

點(diǎn)評(píng)：  本題用插針法測(cè)定半圓形玻璃磚折射率，數(shù)據(jù)處理的方法是單位圓法，分析誤差關(guān)鍵分析入射角和折射角產(chǎn)生的誤差，由實(shí)驗(yàn)原理律n=分析．