Question

3．在地球表面上周期準(zhǔn)確的秒擺（周期為2秒），移到距離地面為nR₀的高度處（R₀為地球半徑），該秒擺的周期2（n+1）秒，此時為了讓秒擺保持周期2秒不變，則需要減短（“增長”，“減短”）擺長．

Answer 1

分析 將秒擺移到距離地面為nR₀的高度處（R₀為地球半徑），重力加速度發(fā)生了變化，則單擺的周期也發(fā)生了變化，根據(jù)萬有引力等于重力，求出重力加速度變?yōu)樵瓉淼膸妆�，再根�?jù)單擺的周期公式，得出周期變?yōu)樵瓉淼膸妆?/p>

解答 解：根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mg，g=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知移到距離地面為nR₀的高度處（R₀為地球半徑），r是地球的半徑的（n+1）倍，則g′變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{（n+1）^{2}}$倍，再根據(jù)單擺的周期公式T=2s，知周期變?yōu)樵瓉淼模╪+1）倍．所以秒擺的周期變?yōu)?（n+1）秒．根據(jù)周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$故需要減短．
故答案為：2（n+1），減短

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力這一理論以及知道單擺的周期公式