Question

某研究性學(xué)習(xí)小組用如圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。讓一個(gè)擺球由靜止開(kāi)始從A位置擺到B位置，若不考慮空氣阻力，小球的機(jī)械能應(yīng)該守恒，即=mgh。因直接測(cè)量擺球到達(dá)B點(diǎn)的速度v比較困難，現(xiàn)讓小球在B點(diǎn)處脫離懸線(xiàn)做平拋運(yùn)動(dòng)，利用平拋的特性來(lái)間接地測(cè)出v。

如圖甲中，懸點(diǎn)正下方P點(diǎn)處有水平放置的熾熱電熱絲，當(dāng)懸線(xiàn)擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運(yùn)動(dòng)。在地面上放上白紙，其上面覆蓋著復(fù)寫(xiě)紙，當(dāng)小球落在復(fù)寫(xiě)紙上時(shí)，在下面的白紙上留有痕跡。用重垂線(xiàn)確定出A、B點(diǎn)的投影點(diǎn)N、M。重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次（小球每一次都從同一點(diǎn)由靜止釋放），球的落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，圖中米尺水平放置，零刻線(xiàn)與M點(diǎn)對(duì)齊。用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B兩點(diǎn)的豎直距離，再量出M、C之間的距離x，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。已知重力加速度為g，小球的質(zhì)量為m。

（1）根據(jù)圖乙可以確定小球平拋時(shí)的水平射程為_(kāi)___________ cm。

（2）用題中所給字母表示出小球平拋時(shí)的初速度v₀=____________。

（3）用測(cè)出的物理量表示出小球從A到B過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量ΔE_p=___________，動(dòng)能的增加量ΔE_k=____________。

Answer 1

（1）65.0（64.0—65.5）  (2)x·

(3)mg(h₁－h(huán)₂) 

解析：（1）落點(diǎn)的確定是用一個(gè)盡可能小的圓把所有的落點(diǎn)圈住，此圓的圓心作為平均落點(diǎn)。

（2）x=v₀t,h₂=，兩式聯(lián)立求解。

（3）mg(h₁-h₂),E_k==m(x·)²=。

考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、考查實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理能力。