Question

【題目】如圖為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=10π rad/s，線圈的匝數(shù)N=10匝、電阻r=1Ω，線圈所圍面積S=0.1m2．線圈的兩端經(jīng)滑環(huán)和電刷與阻值R=9Ω的電阻相連，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．在t=0時(shí)刻，線圈平面與磁場方向平行，（π取3.14，π2取10）則：

(1)從圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出通過R的電流的瞬時(shí)表達(dá)式；

(2)若在R兩端接一個(gè)交流電壓表，它的示數(shù)為多少？

(3)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中，R上產(chǎn)生電熱Q為多少？

(4)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°過程中，通過R的電荷量q為多少？

Answer 1

【答案】(1)i=3.14cos31.4t A (2)U=20V （3）Q=9J (4) q=0.1C

【解析】

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為：Em=NBSω=10×1×0.1×10πV=31.4V
感應(yīng)電流的最大值為：

電流的瞬時(shí)表達(dá)式為：i=Imcosωt=3.14cos31.4t A
（2）電流的有效值為：I=
電阻R兩端電壓有效值為：U=IR
聯(lián)立得電壓表示數(shù)為：U=20V
（3）R產(chǎn)生的熱量為：Q=I2Rt
一周時(shí)間為：t==0.2s
解得：Q=9J
（4）通過R的電荷量為：q=△t
又
所以 q=
代入數(shù)據(jù)解得：q=0.1C