Question

19．如圖所示，水平臺AB距地面高h=0.80m．有一可視為質(zhì)點的小滑塊從A點以v_A的初速度在平臺上做勻減速直線運動，并從平臺邊緣的B點以v_B=5.0m/s水平速度飛出，最后落在地面上的D點．已知滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，AB間的距離x_AB=2.20m，C點為B點正下方水平地面上的一點．不計空氣阻力，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）小滑塊通過A點的速度大小v_A．
（2）落地點到平臺邊緣的水平距離x_CD．
（3）小滑塊從A點運動到D點所用的時間t_AD．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出小滑塊在水平面上運動的加速度，結(jié)合運動學(xué)公式求出小滑塊通過B點的速度大�。�
（2）小滑塊離開B點做平拋運動，根據(jù)高度求出平拋運動的時間，根據(jù)B點的速度和時間求出水平位移．
（3）通過運動學(xué)公式分別求出A到B、B到D的時間，從而求出小滑塊從A點運動到D點所用的時間．

解答 解（1）設(shè)小滑塊質(zhì)量為m，從A點到B點，由牛頓第二定律：
μmg=ma  a=μg=2.5m/s²，
$v_B^2-v_A^2=-2a{x_{AB}}$…．
解得v_A=6.0m/s；
（2）設(shè)從B到D運動時間為t₁，
由平拋運動規(guī)律得
x_CD=v_Bt₁，h=$\frac{1}{2}$g$t_1^2$，
解得：x_CD=2.0m；
（3）設(shè)從A到B時間為t₀，取v_A為正方向，
v_t-v₀=-at₀，
從B到D由平拋運動規(guī)律有$h=\frac{1}{2}gt_1^2$，
解得t₁=0.40s，
所以從A到D的時間t=t₁+t₀=0.80s；
答：（1）小滑塊通過A點的速度大小v_A為6m/s．
（2）落地點到平臺邊緣的水平距離x_CD為2m．
（3）小滑塊從A點運動到D點所用的時間t_AD為0.8s．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清小滑塊的運動過程中，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解．