Question

9．如圖所示，我某集團軍在一次空地聯(lián)合軍事演習中，離地面H高處的飛機以水平對地速度v₁發(fā)射一顆炸彈轟炸地面目標P，反應靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以初速度v₂豎直向上發(fā)射一顆炮彈攔截（炮彈運動過程看做豎直上拋），設此時攔截系統(tǒng)與飛機的水平距離為x，若攔截成功，不計空氣阻力，則v₁、v₂的關(guān)系應滿足（　�。�

• A． v₁=$\frac{H}{x}$v₂
• B． v₁=v₂$\sqrt{\frac{x}{H}}$
• C． v₁=$\frac{x}{H}$v₂
• D． v₁=v₂

Answer 1

分析 若攔截成功，豎直上拋的炮彈和平拋的炮彈運動時間相等，在豎直方向上的位移之和等于H，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．

解答 解：炮彈運行的時間t=$\frac{x}{{v}_{1}}$，在這段時間內(nèi)飛機發(fā)射炮彈在豎直方向上的位移h₁=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，攔截炮彈在這段時間內(nèi)向上的位移${h}_{2}={v}_{2}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
則H=h₁+h₂=v₂t，所以H=${v}_{2}\frac{x}{{v}_{1}}$，解得${v}_{1}=\frac{x}{H}{v}_{2}$．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運動的方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．以及知道豎直上拋運動加速度不變，是勻變速直線運動．