Question

20．如圖所示，質(zhì)量為M的木塊固定在水平面上，質(zhì)量為m的子彈以某一水平速度擊中木塊，子彈在木塊中的深度為d；若此木塊不固定，而是靜止在光滑的水平面上，仍用原來的子彈以原來的水平速度射擊木塊，設兩種情況下子彈在木塊中受到的阻力相同，則子彈射入木塊的深度是多少？

Answer 1

分析 若木塊固定，對子彈射入的過程，根據(jù)動能定理列式，若木塊不固定，對子彈射入的過程，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律列式，聯(lián)立方程求解即可．

解答 解：設子彈的初速度為v₀，子彈在木塊中受到的阻力為f，
若木塊固定，對子彈射入的過程，根據(jù)動能定理得：
$0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=-fd$
若木塊不固定，對子彈射入的過程，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向為正，根據(jù)動量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
根據(jù)能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=fx$
聯(lián)立方程解得：x=$\frac{Md}{M+m}$
答：子彈射入木塊的深度是$\frac{Md}{M+m}$．

點評 本題主要考查了動量守恒定律以及能量守恒定律的直接應用，要求同學們能正確分析物體得運動情況，明確木塊固定與不固定的區(qū)別，注意應用動量守恒定律時要規(guī)定正方向．