Question

7．如圖所示，輪A、B同軸轉動，輪C、B間通過皮帶傳動，皮帶不打滑．已知A、B、C三輪半徑之比R_a：R_b：R_c：=3：1：2．由關于三輪邊緣上三點a、b、c的線速度之比、角速度之比、向心加速度之比，正確的是（　�。�

• A． 1：1：3  2：2：1  1：2：6
• B． 3：1：1  2：2：1  6：2：1
• C． 1：3：1  2：2：1  2：6：1
• D． 3：1：1  2：1：2  6：2：1

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度；共軸轉動的點，具有相同的角速度；結合公式v=ωr和a=$\frac{{v}^{2}}{r}=r{ω}^{2}$列式分析．

解答 解：A、B共軸轉動，知ω_a=ω_b，根據(jù)v=rω知，v_a：v_b=3：1，根據(jù)a=rω²知，a_a：a_b=3：1．
B、C靠傳送帶傳動，線速度大小相等，則v_b=v_c，根據(jù)v=rω知，ω_b：ω_c=2：1，根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a_b：a_c=2：1，
可知v_a：v_b：v_c=3：1：1，ω_a：ω_b：ω_c=2：2：1，a_a：a_b：a_c=6：2：1．
故選：B．

點評 本題關鍵抓住同緣傳動邊緣上的點線速度相等、同軸傳動角速度相同以及線速度與角速度關系公式v=ωr列式求解．