Question

5．高空遙感探測衛(wèi)星在距地球表面高為h處繞地球轉動．如果地球質量為M，半徑為R，該人造衛(wèi)星質量為m，萬有引力常量為G，則該人造衛(wèi)星的線速度為$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$；人造衛(wèi)星繞地球轉動的周期為$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{（R+h）}^{3}}{GM}}$；人造衛(wèi)星的向心加速度為$G\frac{M}{{（R+h）}^{2}}$．

Answer 1

分析 質量為m的高空遙感探測衛(wèi)星在距地球表面高為h處繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式表示出線速度、周期和加速度．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{（R+h）}$=$m\frac{4{π}^{2}（R+h）}{{T}^{2}}$=ma
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$，$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{（R+h）}^{3}}{GM}}$，a=$G\frac{M}{{（R+h）}^{2}}$
故答案為：$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$；$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{（R+h）}^{3}}{GM}}$；$G\frac{M}{{（R+h）}^{2}}$

點評 解決本題的關鍵知道人造衛(wèi)星繞地球運行靠萬有引力提供向心力，能靈活運用．