Question

地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的向心力為F₁，向心加速度為a₁，線速度為v₁，角速度為ω₁；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(高度忽略)所受的向心力為F₂，向心加速度為a₂，線速度為v₂，角速度為ω₂；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F₃，向心加速度為a₃，線速度為v₃，角速度為ω₃；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v.若三者質(zhì)量相等，則(    )

A.F₁=F₂＞F₃          B.a₁=a₂=g＞a₃           C.v₁=v₂=v＞v₃             D.ω₁=ω₃＜ω₂

Answer 1

解析：赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體與地球同步衛(wèi)星的角速度相同，由F=mω²r可知，由于地球同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大于地球赤道的半徑，所以地球同步衛(wèi)星所受的向心力要大于赤道上物體所受的向心力，即F₃＞F₁；同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的軌道半徑，由F=可知F₂＞F₃；綜上分析，有F₂＞F₃＞F₁，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.

    由以上分析，再由向心加速度a=可知選項(xiàng)B錯(cuò)誤.

    隨地球自轉(zhuǎn)的物體的角速度與同步衛(wèi)星的角速度相同，即ω₁=ω₃；由=mω²r可知同步衛(wèi)星的角速度要小于繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的角速度，即ω₃＜ω₂.綜上分析，有ω₁=ω₃＜ω₂，選項(xiàng)D正確.

    由v=ωr可知，同步衛(wèi)星的線速度要大于隨地球自轉(zhuǎn)的線速度，即v₃＞v₁；由 得v=，由軌道半徑的關(guān)系可知v₃＜v₂；在地球表面附近運(yùn)行的人造衛(wèi)星的線速度即為第一宇宙速度，v₂=v；綜上則有v₁＜v₃＜v₂=v，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.

答案：D