Question

19．在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n=2000匝，橫截面積S=50cm²．螺線管導(dǎo)線電阻r=1.0Ω，R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω，C=30μF．在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化．求：
（1）求螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；
（2）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻R₁的電功率；
（3）S斷開后，求流經(jīng)R₂的電量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，即可求解；
（2）根據(jù)全電路歐姆定律，結(jié)合功率表達(dá)式，即可求解；
（3）根據(jù)部分電路歐姆定律，結(jié)合電量表達(dá)式，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)律
E=$\frac{n△∅}{△t}$=n•s•$\frac{△B}{△t}$
解得：E=2000×50×10^-4×$\frac{1-0.2}{2}$V=4V
（2）根據(jù)全電路歐姆定律：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{4}{4+5+1}$A=0.4A；
根據(jù)P=I²R₂，解得：P=0.4²×4W=0.64W；
（3）S斷開后，流經(jīng)R₂的電量即為S閉合時C板上所帶的電量Q電容器兩端的電壓為：U=IR₂=2V
流經(jīng)R₂的電量為：Q=CU=6×10^-5C
答：（1）螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢4V；
（2）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R₂的電功率0.64W；
（3）S斷開后，流經(jīng)R₂的電量6×10^-5C．

點評 考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律與部分電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握功率與電量表達(dá)式，注意單位的換算與正確的運算．