Question

將兩個(gè)定值電阻R₁、R₂并聯(lián)在電壓為U的電源兩端，R₁消耗的功率為P₁，R₂消耗的功率為3P₁，當(dāng)把它們串聯(lián)在電壓為4U的電源兩端時(shí)，下列說法正確的是（　　）

• A、R₁兩端的電壓為U
• B、R₂消耗的功率變小
• C、通過R₂的電流變小
• D、兩個(gè)電阻消耗的總功率為12P₁

Answer 1

分析：（1）兩電阻并聯(lián)時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=

U2

R

結(jié)合兩電阻消耗的電功率求出電阻關(guān)系；
（2）當(dāng)把它們串聯(lián)在電壓為4U的電源兩端時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)R₁兩端的電壓，根據(jù)P=I²R求出R₂消耗的功率，根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率．

解答：解：當(dāng)R₁、R₂并聯(lián)在電壓為U的電源兩端時(shí)，兩電阻兩端的電壓為U，
根據(jù)P=

U2

R

可知：

R1

R2

=

P2

P1

=

3P1

P1

=3，即R₁=3R₂；
當(dāng)把它們串聯(lián)在電壓為4U的電源兩端時(shí)，
電路中的電流I=

U′

R1+R2

=

4U

3R2+R2

=

U

R2

，故通過R₂的電流不變，故C錯(cuò)誤；
R₁兩端的電壓U₁=IR₁=

U

R2

×3R₂=3U，故A錯(cuò)誤；
R₂消耗的功率P₂=I²R₂=（

U

R2

）²R₂=

U2

R2

=3P₁，R₂消耗的功率不變，故B錯(cuò)誤；
兩個(gè)電阻消耗的總功率P=U′I=4U×

U

R2

=4×

U2

R2

=4×3P₁=12P₁，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出兩電阻之間的關(guān)系，解題過程要注意各量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．