Question

1．如圖所示，足夠長的斜面傾角θ=37°，一物體以v₀=12m/s的初速度從斜面上的A點開始沿斜面向上運動，加速度大小a=8.0m/s²．g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物體沿斜面向上滑行的最大距離；
（2）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（3）物體沿斜面到達最高點后返回過程中的加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)初速度、末速度、加速度，結(jié)合速度位移公式求出物體沿斜面上滑的最大距離．
（2）對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出物體與斜面間的動摩擦因數(shù)．
（3）對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出物體下滑的加速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得，上滑的最大距離為：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{1{2}^{2}}{2×8}m=9m$；
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，上滑的加速度為：a=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsin37°+μgcos37°
代入數(shù)據(jù)解得：μ=$\frac{8-10×0.6}{10×0.8}$=0.25；
（3）根據(jù)牛頓第二定律得，物體下滑的加速度為：
a′=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ=10×$0.6-\frac{1}{4}×10×0.8m/{s}^{2}$=4m/s²．
答：（1）物體沿斜面上滑的最大距離s為9m；
（2）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為0.25；
（3）物體沿斜面到達最高點后返回下滑時的加速大小為4m/s²；

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．