Question

13．一位汽車(chē)旅游愛(ài)好者打算到某風(fēng)景區(qū)去觀光，出發(fā)地和目的地之間是一條近似于直線的公路．他原計(jì)劃全程平均速度要達(dá)到30km/h，可是走出一半路程之后發(fā)現(xiàn)前半段路程他的平均速度僅有20km/h，如果他仍然打算將全程的平均速度提高到原計(jì)劃水平，那么在后半段路程里他開(kāi)車(chē)的平均速度應(yīng)達(dá)到多少？

Answer 1

分析 先算出以20km/h的速度行駛了整個(gè)路程的一半的路程，再根據(jù)后一半路程的時(shí)間算出速度；
汽車(chē)行駛完全程的平均速度為總路程與總時(shí)間的商

解答 解：設(shè)全程的位移為 x，后半段路程的平均速度為 v．
前半段路程所用的時(shí)間 t ₁=$\frac{\frac{x}{2}}{20}=\frac{x}{40}$，后半段路程所用時(shí)間 t ₂=$\frac{\frac{x}{2}}{v}=\frac{x}{2v}$
據(jù)平均速度定義可得$\overline{v}$=$\frac{x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{x}{\frac{x}{40}+\frac{x}{2v}}$，解得 v=60 km/h
答：在后半段路程里他開(kāi)車(chē)的平均速度應(yīng)達(dá)到60km/h

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均速度的計(jì)算，弄清前一半路程用的時(shí)間與后一半路程用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵