Question

某同學設計了一個監(jiān)測河水電阻率的實驗．他在一根均勻的長玻璃管兩端裝上兩個橡膠塞和鉑電極，如圖甲所示，兩電極相距L=0.314m，其間充滿待測的河水．安裝前他用如圖乙所示的游標卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖丙所示．他還選用了以下儀器：
量程為15V、內(nèi)阻約為300kΩ的電壓表，
量程為300 μA、內(nèi)阻約為50Ω的電流表，
最大阻值為1kΩ的滑動變阻器，
電動勢E=12V、內(nèi)阻r=6Ω的電池組、
開關各一個以及導線若干．
圖丁所示坐標系中包括坐標為（0，0）的點在內(nèi)的9個點表示他測得的9組電流I、電壓U的值．
根據(jù)以上材料完成下列問題：
（1）測量玻璃管的內(nèi)徑時，應用圖乙所示的游標卡尺的A、B、C三部分中的

A

部分與玻璃管內(nèi)壁接觸．（填代號），由圖丙可知，玻璃管的內(nèi)徑d=

56.6

mm．
（2）利用丁圖U-I圖象可得到水柱的電阻R=

1.0

×10

5

Ω

，再用電阻率的公式可算出水柱的電阻率．
（3）圖戊所示的儀器部分已連線，請將其他部分連接成能測出圖丁中數(shù)據(jù)的實物連接圖．
（4）開關閉合前滑動變阻器的滑片應先滑至

最左端（或A）

端．

Answer 1

分析：本題的關鍵是正確畫出待測河水的U-I圖象，注意要讓盡量多的點在直線上，不在直線上的點要分居在直線的兩側(cè)；然后再正確選擇電流表的內(nèi)外接法和變阻器應采用分壓式還是限流式．

解答：解：（1）根據(jù)游標卡尺的應用可知，測量玻璃管內(nèi)徑時應用A部分測量，游標卡尺讀數(shù)為d=56mm+6×0.1mm=56.6mm
（2）用直尺將U-I圖象中的點連接起來，讓不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)，如圖所示，通過求斜率可求出電阻R=

8

80 ×10 -6

=1.0×

10

5

Ω，由R=

ρL

1 4 πd 2

可得出ρ=

πd 2   R

4L

，代入數(shù)據(jù)可得ρ=8.01Ωm

（3）由于

R   V

R

＜

R

R   A

，所以電流表應用內(nèi)接法，又因為滑動變阻器最大電阻遠小于待測電阻值，故變阻器應用分壓式接法，實物連線圖如圖所示

（4）開關閉合前應使變阻器的輸出電壓為零，故應將滑片滑至最左端或A端．
故答案為（1）A，56.6
        （2）1.0×

10

5

Ω，8.01Ωm
         （3）如圖
        （4）最左端或A端

點評：本題只需把自來水當做一個普通電阻對待即可，當滿足

R   x

R   A

＞

R   V

R   x

時電流表應用內(nèi)接法；當滑動變阻器最大阻值遠小于待測電阻值時，變阻器應用分壓式接法．