Question

如圖所示的電路中，電源由4個(gè)相同的電池串聯(lián)而成．電壓表的電阻很大．開關(guān)S斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)是4.8V，S閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)是3.6V．已知R₁=R₂=4Ω，求每個(gè)電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．

Answer 1

分析：開關(guān)S斷開時(shí)，外電阻等于4Ω；S閉合時(shí)，外電阻為2Ω；根據(jù)閉合電路歐姆定律分兩次列式后聯(lián)立求解即可．

解答：解：設(shè)電池組的總電動(dòng)勢是E，總內(nèi)電阻是r．
S斷開時(shí)，外電阻等于4Ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
U=

E

r+R

?R
代入數(shù)據(jù)，有：
4.8=

E

r+4

×4      ①
S斷開時(shí)，外電阻為2Ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
U′=

E

r+R′

?R′
代入數(shù)據(jù)，有：
3.6=

E

r+2

×2      ②
聯(lián)立①②解得：E=7.2V，r=2Ω
設(shè)每個(gè)電池的電動(dòng)勢為E₀，內(nèi)阻r₀，由串聯(lián)電池組的特點(diǎn)，得
E₀=

E

4

=1.8V
r₀=

r

4

=0.5Ω
答：每個(gè)電池的電動(dòng)勢為1.8V，內(nèi)電阻為0.5Ω．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)閉合電路歐姆定律得到路端電壓與外電阻的關(guān)系表達(dá)式，然后列式求解電動(dòng)勢和內(nèi)電阻．