Question

12．如圖所示，小球通過細線繞圓心O在光滑水平面上做勻速圓周運動．已知小球質(zhì)量m=0.40kg，線速度大小v=1.0m/s，細線長L=0.25m．求：
（1）小球的動能E_k；
（2）小球的角速度大小ω；
（3）細線對小球的拉力大小F．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能的表達式直接求出動能；
（2）根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$求解角速度；
（3）細線對小球的拉力提供小球做勻速圓周運動的向心力，根據(jù)向心力公式求解．

解答 解：（1）小球的動能為：${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×0.40×{1}^{2}=0.20J$
（2）小球的角速度大小為：$ω=\frac{v}{r}=\frac{v}{L}=\frac{1}{0.25}=4.0rad/s$
（3）細線對小球的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
$F=m\frac{{v}^{2}}{L}=0.40×\frac{{1}^{2}}{0.25}=1.60N$
答：（1）小球的動能E_k為0.20J；
（2）小球的角速度大小ω為4.0rad/s；
（3）細線對小球的拉力大小F為1.60N．

點評 本題主要考查了向心力公式、線速度和角速度之間的關系，知道小球通過細線繞圓心O在光滑水平面上做勻速圓周運動時，由細線對小球的拉力提供向心力，難度不大，屬于基礎題．