Question

【題目】質(zhì)量為10kg的物體在F=200N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開(kāi)始沿斜面運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)，與水平地面的夾角θ=37°，力F作用2s后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25s后，速度減為零．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）．

求：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（2）物體上滑的總路程x；

（3）此后物體能下滑嗎？若能，請(qǐng)求物體回到斜面底端時(shí)的速度大小．

Answer 1

【答案】（1）0.25；（2）16.25m；（3）11.4m/s．

【解析】（1）設(shè)加速的加速度為a1，末速度為v，減速時(shí)的加速度大小為a2，撤去F前，對(duì)物體受力分析如圖所示，

由牛頓第二定律得
FN=Fsinθ+mgcosθ
Fcosθ-Ff-mgsinθ=ma1
又Ff=μFN，
代入數(shù)據(jù)得a1=10-20μ
由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得v=a1t1
撤去F后受力分析，由牛頓第二定律得，a2=gsinθ+μgcosθ
代入數(shù)據(jù)得a2=6+8μ
由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v=a2t2
解得μ=0.25，a1=5m/s2，a2=8m/s2
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得x=a1t12+a2t22
解得，x=16.25m
（3）因?yàn)?/span>μ＜tanθ，故能下滑，
根據(jù)動(dòng)能定理mgxsinθμmgcosθx＝mvt20
代入數(shù)據(jù)解得：