Question

如圖17-2-4所示，一半徑為r=10 cm的圓形線圈共100匝，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場方向的中心軸線OO′以n=600 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至中性面位置(圖中位置)時(shí)開始計(jì)時(shí).

圖17-2-4

(1)寫出線圈內(nèi)所產(chǎn)生的交變電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；

(2)求線圈從圖示位置經(jīng)1/60 s時(shí)的電動勢的瞬時(shí)值；

(3)求線圈從圖示位置經(jīng)1/60 s時(shí)間內(nèi)的電動勢的平均值.

Answer 1

解析：線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸線勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生正弦交變電動勢，當(dāng)線圈平面在中性面時(shí)計(jì)時(shí)，其表達(dá)式為e=E_msinωt V，而在某段時(shí)間的平均電動勢可根據(jù)求得.

(1)e=E_msinωt V,E_m=NBSω(與線圈形狀無關(guān))，ω=2πn=2π×10 rad/s=20π rad/s,故e=100sin20πt V.

(2)當(dāng)t= s時(shí)，e=100 sin(20π×) V=V=86.6 V.

(3)在 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過的角度θ=ω·t=20π×rad= rad.

    t₁=0時(shí),Φ₁=BS=×π×(0.1)² Wb=×10^-2 Wb.

    t₂= s時(shí),Φ₂=BS·cosθ=×π×(0.1)²×0.5 Wb=×10^-2 Wb.

   

    =

    ==47.8 V.

答案：(1)e=100sin20πt V  (2)86.6 V  (3)47.8 V