Question

6．如圖甲所示，空間存在一有界勻強磁場，磁場的左邊界如虛線所示，虛線右側范圍足夠大，磁場方向豎直向下．在光滑絕緣水平面內有一長方形金屬線框，線框質量m=0.1kg，在水平向右的外力F作用下，以初速度v₀=1m/s一直做勻加速直線運動，外力F大小隨時間t變化的圖線如圖乙所示．以線框右邊剛進入磁場時開始計時，求：

（1）線框cd邊剛進入磁場時速度v的大��；
（2）若線框進入磁場過程中F做功為W_F=0.27J，則在此過程中線框產生的焦耳熱Q為多少？

Answer 1

分析 （1）線框做勻加速直線運動，由圖示圖象求出拉力大小，由牛頓第二定律求出加速度，然后由勻變速直線運動的速度公式求出線框的速度．
（2）由能量守恒定律可以求出線框產生的焦耳熱．

解答 解：（1）由圖乙所示圖象可知，當t=0.5s后，F(xiàn)=0.2N，
對線框，由牛頓第二定律得：F=ma，解得：a=2m/s²，
由v=v₀+at解得：v=2m/s；
（2）由能量守恒定律得：${W_F}=Q+\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}mv_0^2$，
代入數(shù)據(jù)解得：Q=0.12J；
答：（1）線框cd邊剛進入磁場時速度v的大小為2m/s．
（2）若線框進入磁場過程中F做功為W_F=0.27J，在此過程中線框產生的焦耳熱Q為0.12J．

點評 本題考查了求線框的速度、線框產生的焦耳熱，分析清楚線框運動過程，應用牛頓第二定律、運動學公式、能量守恒定律即可正確解題，解題時要注意分析圖示圖象獲取所需信息．