Question

1．如圖所示，間距為L，足夠長的光滑導軌傾斜放置，其下端連接一個定值電阻R，勻強磁場垂直于導軌所在平面，將ab棒在導軌上無初速度釋放，當ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時，速度為v，通過電阻R的電荷量為q，電阻R上消耗的功率為P．導軌和導體棒電阻不計．下列判斷正確的是（　　）

• A． 導體棒的a端比b端電勢低
• B． ab棒在達到穩(wěn)定狀態(tài)前做加速度減小的加速運動
• C． ab棒由開始釋放到達到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中金屬棒在導軌上發(fā)生的位移為$\frac{qR}{BL}$
• D． 若換成一根質(zhì)量為原來2倍的導體棒，其他條件不變，則ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時，電阻R消耗的功率將變?yōu)樵瓉淼?倍

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，即可分析電勢的高低；根據(jù)左手定則判斷安培力的方向，通過速度的變化，得出感應(yīng)電動勢的變化，判斷感應(yīng)電流的變化，從而得出安培力的變化，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度的變化；根據(jù)切割公式求解平均感應(yīng)電動勢，根據(jù)歐姆定律求解平均感應(yīng)電流，根據(jù)q=It得到位移x；根據(jù)克服安培力做功與產(chǎn)生的電能關(guān)系判斷安培力做功與電阻消耗電能的關(guān)系．

解答 解：A、導體棒ab下滑過程中，由右手定則判斷感應(yīng)電流I在導體棒ab中從b到a，電源內(nèi)部電流由低電勢到高電勢，則a端比b端電勢高，故A錯誤；
B、導體棒ab開始下滑時速度增大，感應(yīng)電動勢增大，感應(yīng)電流增大，安培力增大，如果導軌足夠長，當F_安=BIL=mgsinθ時達到最大速度，之后做勻速直線運動，速度不再增大，安培力不變，因此ab棒在達到穩(wěn)定狀態(tài)前做加速度減小的加速運動，故B正確；
C、根據(jù)$\overline{E}=BL\overline{v}$，$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}$，$q=\overline{I}t$，$x=\overline{v}t$，聯(lián)立解得：x=$\frac{qR}{BL}$，故C正確；
D、穩(wěn)定時，電阻R上消耗的功率 P=mgsinθ•v_m=mgsinθ•$\frac{mgRsinθ}{{{B^2}{L^2}}}$=$\frac{{{m^2}{g^2}Rsi{n^2}θ}}{{{B^2}{L^2}}}$，則知換成一根質(zhì)量為原來2倍的導體棒，其他條件不變，則導體棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時R的功率將變?yōu)樵瓉淼?倍，故D錯誤；
故選：BC

點評 解決這類導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流問題的關(guān)鍵時分析導體棒受力，進一步確定其運動性質(zhì)，并明確判斷過程中的能量轉(zhuǎn)化及功能關(guān)系，如安培力做負功量度了電能的產(chǎn)生，克服安培力做多少功，就有多少電能產(chǎn)生．