Question

13．一矩形金屬線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，此線圈產(chǎn)生的正弦交流電壓隨時間變化的關系如圖所示．關于此交流電壓，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 矩形線圈轉動的頻率為50Hz
• B． 交流電壓的有效值為22V
• C． 此交流電壓可以直接接在耐壓值為22V的電容器上
• D． 如果該電路總電阻為$\frac{\sqrt{2}}{π}$Ω，則0～0.05s內流過矩形線圈的電荷量約為0.22C

Answer 1

分析 由e-t圖象得到周期和電動勢的最大值，E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值．根據(jù)f=$\frac{1}{T}$求解頻率，根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$求出角速度，電容器的耐壓值為交流電的最大值，流過的電荷量Q=$\frac{N△∅}{R}$

解答 解：AB，根據(jù)圖象可知，電動勢的峰值是 E_m=22$\sqrt{2}$V，周期T=0.02s，則有效值為 E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{22\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=22V$=22V、電流的頻率為 f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}$Hz=50Hz，故AB正確；
B、電容器的耐壓值要高于交流電的最大值，故不能直接接在此電壓上，故C錯誤；
D、根據(jù)E_m=NBSω可知，$BS=\frac{{E}_{m}}{Nω}=\frac{22\sqrt{2}}{100πN}Wb$，流過電阻的電荷量為Q=$\frac{N△∅}{R}$=$\frac{NBS}{R}=0.22C$，故D正確
故選：ABD

點評 本題關鍵是根據(jù)e-t圖象得到周期和最大值，要明確交流電有效值與峰值的關系、感應電動勢和磁通量的關系．