Question

15．一輛汽車以相同的速率通過一座圓形拱橋后，接著又通過一段圓弧形凹地．兩段圓弧的半徑相等．汽車通過橋頂A時對橋面的壓力N_A為車重的一半．當(dāng)它通過凹地最低點時對地面的壓力為N_B．求N_A：N_B=？

Answer 1

分析 汽車在拱形橋的頂端和在凹地的最低點靠豎直方向上的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律、牛頓第三定律得出壓力大小之比．

解答 解：汽車通過橋頂A時，mg-N₁=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
在圓弧形凹地最低點時 N₂-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
據(jù)題有：N₁=0.5mg
則N₂-mg=mg-N₁，
N₂=2mg-N₁=4N₁-N₁=3N₁，
所以N₁：N₂=1：3
答：N₁與N₂之比為1：3．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．