Question

如圖3－2－24(a)所示，“”形木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面AB粗糙，光滑表面BC與水平面夾角為θ＝37°.木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時(shí)，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時(shí)，其示數(shù)為負(fù)值．一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從C點(diǎn)由靜止開始下滑，運(yùn)動(dòng)過程中，傳感器記錄到的力和時(shí)間的關(guān)系如圖(b)所示．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s².求：

 (1)斜面BC的長度；

(2)滑塊的質(zhì)量；

(3)運(yùn)動(dòng)過程中滑塊發(fā)生的位移．

圖3－2－24

Answer 1

解析　(1)分析滑塊受力，如圖所示，由牛頓第二定律得：a₁＝gsin θ＝6 m/s²　

通過圖(b)可知滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₁＝1 s，

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：s＝a₁t＝3 m.

(2)滑塊對(duì)斜面的壓力為：N₁′＝N₁＝mgcos θ

木塊對(duì)傳感器的壓力為：F₁＝N₁′sin θ

由圖(b)可知：F₁＝12 N

解得：m＝2.5 kg.

(3)滑塊滑到B點(diǎn)的速度為：v₁＝a₁t₁＝6 m/s，

由圖(b)可知：f₁＝f₂＝5 N，t₂＝2 s，

a₂＝＝2 m/s²，s₂＝v₁t₂－a₂t＝8 m.

答案　(1)3 m　(2)2.5 kg　(3)8 m