（11分）地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，萬有引力恒量為G，若規(guī)定物體離無窮遠(yuǎn)處勢能為0，則質(zhì)量為的物體離地心距離為時，具有的引力勢能可表示為。

   （1）試證明一質(zhì)量的衛(wèi)星在離地面距離為時所具有的機械能為

   （2）國際空間站是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個巨大人造天體，設(shè)空間站離地面高度為，如果在該空間站直接發(fā)射一顆質(zhì)量為的小衛(wèi)星，使其能達到地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運行，該衛(wèi)星在離開空間站時必須具有多大的初動能。

 

（1）證明見解析

（2）

解析:（1）證明：由，（2分）得：

       物體在離地面h處的動能為。（2分）

       物體在離地面的引力勢能為：（1分）

       物體在離地面的機械能為：（2分）

   （2）同步衛(wèi)星在軌道上正常運動行時有：

       故其軌道半徑（2分）

       由上式可得同步衛(wèi)星的機械能（1分）

       衛(wèi)星運動過程中機械能守恒，故離開航天飛機的衛(wèi)星的機械能為設(shè)離開航天飛機時衛(wèi)星的初動能為則：（2分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?湛江二模）若已知地球質(zhì)量為M，半徑為R．萬有引力常數(shù)為G，以下說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，萬有引力恒量為G，若規(guī)定物體離無窮遠(yuǎn)處勢能為0，則質(zhì)量為m的物體離地心距離為r時，具有的引力勢能可表示為Ep=-
GMm
r
．
（1）試證明一質(zhì)量m的衛(wèi)星在離地面距離為h時所具有的機械能為E=-
GMm
2(R+h)
；
（2）國際空間站是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個巨大人造天體，設(shè)空間站離地面高度為h，如果在該空間站直接發(fā)射一顆質(zhì)量為m的小衛(wèi)星，使其能達到地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運行，該衛(wèi)星在離開空間站時必須具有多大的初動能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力為G。有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是

       A.衛(wèi)星距離地面的高度為

       B.衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度

       C.衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為

       D.衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

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科目：高中物理 來源：2011年湖南省郴州市嘉禾一中高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，萬有引力恒量為G，若規(guī)定物體離無窮遠(yuǎn)處勢能為0，則質(zhì)量為m的物體離地心距離為r時，具有的引力勢能可表示為．
（1）試證明一質(zhì)量m的衛(wèi)星在離地面距離為h時所具有的機械能為；
（2）國際空間站是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個巨大人造天體，設(shè)空間站離地面高度為h，如果在該空間站直接發(fā)射一顆質(zhì)量為m的小衛(wèi)星，使其能達到地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運行，該衛(wèi)星在離開空間站時必須具有多大的初動能．

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