Question

7．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板水平放置，在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，現(xiàn)緩慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為α?xí)r小物塊開(kāi)始滑動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，小物塊滑到底端的速度為v，則在整個(gè)過(guò)程中（　�。�

• A． 木板對(duì)物塊做功為$\frac{1}{2}m{v^2}$
• B． 摩擦力對(duì)小物塊做功為mgLsinα
• C． 支持力對(duì)小物塊做功為0
• D． 滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物塊做功為$\frac{1}{2}m{v^2}$-mgLsinα

Answer 1

分析 對(duì)整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理求解木板對(duì)木塊做的功．在木板從水平位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到與水平面的夾角為α的過(guò)程中，摩擦力不做功，物塊沿木板下滑過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊做功．根據(jù)摩擦力與重力分力大小的關(guān)系，求解摩擦力做功．根據(jù)動(dòng)能定理求解支持力和滑動(dòng)摩擦力做功．

解答 解：A、設(shè)在整個(gè)過(guò)程中，木板對(duì)物塊做功為W，整個(gè)過(guò)程中重力做功為零，則根據(jù)動(dòng)能定理得：W=$\frac{1}{2}$mv²．故A正確．
B、在木板從水平位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到與水平面的夾角為α的過(guò)程中，摩擦力不做功，物塊沿木板下滑過(guò)程中，摩擦力對(duì)物塊做功．由于摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，即f＜mgsinα，則摩擦力對(duì)物塊做功W_f=-fL≠-mgLsinα．故B錯(cuò)誤．
C、在木板從水平位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到與水平面的夾角為α的過(guò)程中，支持力對(duì)物塊做功，設(shè)為W_N，根據(jù)動(dòng)能定理得：W_N-mgLsinα=0，得W_N=mgLsinα．故C錯(cuò)誤．
D、在物塊下滑的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgLsinα+W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0得，W_f=$\frac{1}{2}m{v^2}$-mgLsinα．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用動(dòng)能定理求解力做功，首先要選擇研究的過(guò)程，本題中有兩個(gè)過(guò)程，第一個(gè)過(guò)程中摩擦力不做功，支持力做功，第二過(guò)程中，支持力不做功，摩擦力做功．