Question

【題目】自由長(zhǎng)度為17cm的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)k＝2000 N/m，用其對(duì)水平面上重200 N的物體施加水平彈力。當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為21 cm時(shí)，物體恰能在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。所有操作均在彈簧彈性限度內(nèi)，求：

（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

（2）當(dāng)物體在水平方向保持靜止，且彈簧長(zhǎng)度為15cm時(shí)，物體受到的摩擦力多大？

（3）如果在物體水平向右直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，突然使彈簧長(zhǎng)度維持為16cm，在繼續(xù)向右滑行階段，物體受到的摩擦力的大小和方向如何？

Answer 1

【答案】（1）0.4；（2）40N；（3）80N，方向水平向左

【解析】

（1）將彈簧的長(zhǎng)度單位由cm換算為m，17cm=0.17m，21cm=0.21m，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，則滑動(dòng)摩擦力大小等于此時(shí)的彈簧彈力，根據(jù)平衡條件得：

根據(jù)胡克定律可知：

其中

=0.21m-0.17m=0.04m

根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式可知：

聯(lián)立解得：

（2）當(dāng)物體在水平方向保持靜止，且彈簧長(zhǎng)度為15cm=0.15m，根據(jù)平衡條件得：

根據(jù)胡克定律可知：

其中

0.17m-0.15m=0.02m

聯(lián)立解得靜摩擦力為：40N

（3）物體向右滑行，受到滑動(dòng)摩擦力作用，有：

=80N

方向水平向左。