Question

16．如圖甲所示，一個理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n₁：n₂=6：1，副線圈兩端接有燈泡（3V，3W），定值電阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，理想二極管D，當原線圈兩端接有如圖乙所示的交流電源時，則有（　�。�

• A． 電阻R₂兩端電壓的有效值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$V
• B． 通過燈泡電流的有效值為$\frac{\sqrt{10}}{4}$A
• C． 變壓器副線圈兩端電壓的有效值為6$\sqrt{2}V$
• D． 通過燈泡電流每秒方向改變50次

Answer 1

分析 根據(jù)乙圖可以知道輸入電壓的峰值，從而知道副線圈兩端電壓的峰值和有效值，根據(jù)電流的熱效應，注意二極管的單向導電性，使得半個周期內R₂被短路，另半個周期內R₁與R₂串聯(lián)，從而即可求解

解答 解：A、由乙圖知原線圈電壓有效值為36V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比知副線圈電壓U=$\frac{1}{6}×36$=6V，燈泡電阻R$′=\frac{{3}^{2}}{3}$=3Ω，當電流通過二極管時，電阻2被短路，當反向電流時電流通過電阻2，根據(jù)歐姆定律知此時電壓為3V，由電流熱效應：$\frac{{3}^{2}}{R}\frac{T}{2}=\frac{U{′}^{2}}{R}T$，解得電阻R₂兩端電壓的有效值為U′=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$V，A正確C錯誤
B、根據(jù)歐姆定律，二極管導通時，通過燈泡的電流I₁=$\frac{3}{3}$=1A，當二極管截止時，通過燈泡的電流I₂=$\frac{1.5}{3}$=0.5A，根據(jù)電流熱效應，${I}_{1}^{2}R\frac{T}{2}+{I}_{2}^{2}R\frac{T}{2}={I}^{2}RT$，解得I=$\frac{\sqrt{10}}{4}$A，故B正確
D、由圖乙知電流周期為0.02s，一個周期內電流方向改變2次，所以通過燈泡電流每秒方向改變100次，故D 錯誤
故選：AB

點評 考查交流電的有效值求解，注意正弦交流電的有效值與最大值的關系，同時注意二極管的單向導電性