Question

【題目】如圖所示，間距為L=1.0m、長為5.0m的光滑導(dǎo)軌固定在水平面上，一電容為C=0.1F的平行板電容器接在導(dǎo)軌的左端．垂直于水平面的磁場沿x軸方向上按B=B0+kx（其中B0=0.4T，k=0.2T/m）分布，垂直x軸方向的磁場均勻分布．現(xiàn)有一導(dǎo)體棒橫跨在導(dǎo)體框上，在沿x軸方向的水平拉力F作用下，以v=2.0m/s的速度從x=0處沿x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)所有電阻，下面說法中正確的是（ ）

A.電容器中的電場隨時(shí)間均勻增大
B.電路中的電流隨時(shí)間均勻增大
C.拉力F的功率隨時(shí)間均勻增大
D.導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)至x=3m處時(shí)，所受安培力為0.02N

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、根據(jù)導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢計(jì)算公式可得E=BLv，所以△E=△BLv，由于磁場隨位移均勻變化，所以感應(yīng)電動(dòng)勢隨位移均勻增大，電容器兩端的電壓均勻變化，電場強(qiáng)度也是均勻變化的，A正確；

B、電容器的電容C= = ，解得：I= ，由于導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨位移均勻變化，而x=v△t，所以電流強(qiáng)度不變，B錯(cuò)誤；

C、導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件可得F=BIL，而B均勻增大，所以安培力均勻增大，拉力F均勻增大，拉力做功功率等于克服安培力做功功率，即P=Fv可知，外力的功率均勻增大，C正確；

D、導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)至x=3m處時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=（0.4+0.2×3）T=1T，電流強(qiáng)度：I= = =0.2×1×0.1×4A=0.08A，所以導(dǎo)體棒所受安培力為FA=BIL=1×0.08×1N=0.08N，故D錯(cuò)誤．

故選：AC．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解電磁感應(yīng)與力學(xué)(用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向；求回路中電流強(qiáng)度；分析研究導(dǎo)體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解)，還要掌握功率的計(jì)算與測量(功率的計(jì)算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時(shí)間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．