Question

如圖所示， 木板靜止于水平地面上， 在其最右端放一可視為質點的木塊. 已知木塊的質量m＝1 kg， 木板的質量M＝4 kg， 長L＝3.6 m， 上表與木塊之間的動摩擦因數為μ1＝0.3，下表面與地面之間的動摩擦因數μ2＝0.2. g取10 m/s2， 求:

（1）用水平向右的恒力F1=20N作用在木板上，t=0.5s后木塊和木板的速度各為多大；

（2）將水平向右的恒力改為F2=33N作用在木板上，能否將木板從木塊下方抽出，若能抽出，求出經多長時間抽出；若不能，說明理由。

 

Answer 1

（1）1m/s（2）0.6s

【解析】

試題分析：（1）木塊最大加速度am=μ1g=3m/s2

若木塊與木板以am一起加速，F-μ2（M+m）g=(M+m)am

F=μ2（M+m）g+(M+m)am=25N

F1=20N<25N，木塊與木板一起加速

F1-μ2（M+m）g=(M+m)a

a=2m/s2，v=at=1m/s

所以t=0.5s時木塊和木板速度均為1m/s

（2）F2=33N>25N，木塊相對木板滑動，木板能從木塊下抽出。

對木塊a1=μ1g=3m/s2

對木板F2-μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2，a2=5m/s2 L=1/2(a2t2- a1t2)

解得 t=0.6s

考點：牛頓定律的綜合應用。