Question

如圖所示，交流發(fā)電機的矩形線圈abcd中，已知線圈面積為0.01m²，匝數(shù)n=100匝，線圈電阻r=2Ω，外電阻R=8Ω，電流表和電壓表對電路的影響忽略不計．線圈在磁感強度B=T的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸OO’勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω=10πrad/s．求
（1）交流電壓表的讀數(shù)為多少？
（2）發(fā)電機的輸出功率和發(fā)電總功率為多少？
（3）從圖示位置起（線圈平面平行于磁場方向），轉(zhuǎn)過90°過程中，線圈上產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】分析：（1）交流電壓表測量電阻R電壓的有效值．先由公式E_m=nBSω，求出感應電動勢的最大值，由E=E_m和歐姆定律求解電壓的有效值．
（2）發(fā)電機的輸出功率，即為電阻R的功率，用有效值求解，根據(jù)公式P_出=求解．發(fā)電機總功率P_總=．
（3）根據(jù)焦耳定律Q=I²rt求解熱量．
解答：解：（1）感應電動勢的最大值E_m=nBSω，有效值E=E_m，交流電壓表的讀數(shù)U=
代入解得  U=8V
    （2）發(fā)電機的輸出功率P_出==16W，發(fā)電機總功率P_總==20W

   （3）電路中電流有效值I==A
從圖示位置起轉(zhuǎn)過90°過程中，線圈上產(chǎn)生的焦耳熱Q=I²rt，t=，代入解得Q=0.2J．
答：（1）交流電壓表的讀數(shù)為8V；
   （2）發(fā)電機的輸出功率是16W，發(fā)電機總功率是20W；
   （3）從圖示位置起轉(zhuǎn)過90°過程中，線圈上產(chǎn)生的焦耳熱0.2J．
點評：對于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，對于正弦式電流最大值是有效值的倍．