【題目】（14分）如圖甲所示，空間平面處于勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t周期性變化（周期為T）的圖象如圖乙所示。取豎直向下為電場正方向，垂直紙面向外為磁場正方向。在t=0時(shí)，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電小球從離地面高為的地方由靜止釋放。已知重力加速度為g，，。求：

（1）小球第一次做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；

（2）要讓小球一直在電場中運(yùn)動(dòng)，則電場在水平方向上的最小寬度；

（3）小球落地時(shí)間。

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）在時(shí)間內(nèi)，重力和電場力平衡，小球靜止不動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)，小球只受電場力和重力，兩力方向相同，由牛頓第二定律有，解得a=2g（2分）

在T時(shí)刻，小球的速度，位移（2分）

在時(shí)間內(nèi)，小球所受電場力和重力平衡，合力為洛倫茲力，帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，有，解得（2分）

（2）小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，只與磁場有關(guān)，且恒定，故小球相繼在半周期內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)和完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度恒為a=2g，則在T、2T、3T……時(shí)刻，小球運(yùn)動(dòng)的總位移為x1、4x1、9x1……，速度為v1、2v1、3v1……，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1、2R1、3R1……

（2分）

由，可知小球在第三次做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)過圓心角θ落地，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示（2分）

由幾何關(guān)系可知，解得（1分）

由，則電場在水平方向上的最小寬度（1分）

（3）小球落地時(shí)間（2分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是

A. 衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小

B. 由于地球引力做正功大于阻力做負(fù)功，機(jī)械能會(huì)越來越大

C. 由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變

D. 衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小量

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑水平桌面上放有足夠長的木板C，在C上左端和距左端x處各放有小物塊A和B，A、B的體積大小可忽略不計(jì)，A、B與長木板C間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A、B、C的質(zhì)量均為m，開始時(shí)，B、C靜止，A以某一初速度v0向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體B與板C之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．下列說法正確的是( )

A. 物體A運(yùn)動(dòng)過程中，物塊B受到的摩擦力為μmg

B. 最終ABC一起向右以做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C. 若要使物塊AB恰好不相碰，物塊A的初速度v0

D. 若要使物塊AB恰好不相碰，物塊A的初速度v0

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn) O，乙分子位于 x 軸上，甲分子對乙分子的作用 力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示，F>0 為斥力，F<0 為引力，a、b、c、 d 為 x 軸上四個(gè)特定的位置，現(xiàn)把乙分子從 a 處由靜止釋放，則( )

A. 乙分子從 a 到 b 做加速運(yùn)動(dòng)， 由 b 到 c 做減速運(yùn)動(dòng)

B. 乙分子由 a 到 c 做加速運(yùn)動(dòng)， 到達(dá) c 時(shí)速度最大

C. 乙分子由 a 到 b 的過程中， 兩分子間的分子勢能一直減少

D. 乙分子由 b 到 d 的過程中，兩分子間的分子勢能一直增加

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時(shí)速率為1 m/s。從此刻開始在與初速度相反的方向上施加一水平作用力F。力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示，兩圖取同一正方向，取g＝10 m/s2，則下列說法正確的是

A. 滑塊的質(zhì)量為2 kg

B. 第1 s內(nèi)摩擦力對滑塊做功為－1 J

C. 第2 s末拉力F的瞬時(shí)功率為0.3 W

D. 第2 s內(nèi)拉力F的平均功率為0.15 W

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】了解物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，學(xué)會(huì)像科學(xué)家那樣觀察和思考，往往比掌握知識本身更重要。以下說法符合史實(shí)的是（ ）

A. 焦耳發(fā)現(xiàn)了電流的熱效應(yīng)

B. 安培發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)

C. 卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)得出了電荷間的相互作用規(guī)律

D. 奧斯特不僅提出了場的概念，而且用電場線和磁感線直觀地描繪了場

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一固定光滑桿與水平方向夾角為θ，將一質(zhì)量為m1的小環(huán)套在桿上，通過輕繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m2的小球，靜止釋放后，小環(huán)與小球保持相對靜止以相同的加速度a一起下滑，此時(shí)繩子與豎直方向夾角為β，則下列說法正確的是（ ）

A. 桿對小環(huán)的作用力大于m1g+m2g

B. m1不變，則m2越大，β越小

C. θ=β，與m1、m2無關(guān)

D. 若桿不光滑，β可能大于θ

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一帶正電的粒子僅在電場力作用下從A點(diǎn)經(jīng)B、C運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，其“速度—時(shí)間”圖象如圖所示。分析圖象后，下列說法正確的是

A. B、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢一定都為零

B. A處的電場強(qiáng)度大于C處的電場強(qiáng)度

C. 粒子在A處的電勢能小于在C處的電勢能

D. A、C兩點(diǎn)的電勢差大于B、D兩點(diǎn)間的電勢差

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的裝置由水平彈簧發(fā)射器及兩個(gè)軌道組成：軌道Ⅰ是光滑軌道AB，AB間高度差h1＝0.20 m；軌道Ⅱ由AE和螺旋圓形EFG兩段光滑軌道和粗糙軌道GB平滑連接而成，且A點(diǎn)與F點(diǎn)等高．軌道最低點(diǎn)與AF所在直線的高度差h2＝0.40 m．當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，恰能使質(zhì)量m＝0.05 kg的滑塊沿軌道Ⅰ上升到B點(diǎn)，當(dāng)彈簧壓縮量為2d時(shí)，恰能使滑塊沿軌道Ⅱ上升到B點(diǎn)，滑塊兩次到達(dá)B點(diǎn)處均被裝置鎖定不再運(yùn)動(dòng)．已知彈簧彈性勢能Ep與彈簧壓縮量x的平方成正比，彈簧始終處于彈性限度范圍內(nèi)，不考慮滑塊與發(fā)射器之間的摩擦，重力加速度g取10 m/s2.　

(1) 當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，求彈簧的彈性勢能及滑塊離開彈簧瞬間的速度大�。�

(2) 求滑塊經(jīng)過最高點(diǎn)F處時(shí)對軌道的壓力大�。�

(3) 求滑塊通過GB段過程中克服摩擦力所做的功．

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