Question

如圖所示，在傾角為a的光滑斜面上放兩個質量分別為m₁和m₂的帶電小球A、B（均可視為質點），m₁＝2 m₂，相距為L。兩球同時由靜止開始釋放時，B球的初始加速度恰好等于零。經過一段時間后，當兩球距離為L’時，A、B的加速度大小之比為a₁:a₂＝3:2，求L’:L＝？
某同學求解如下：
由B球初始加速度恰好等于零，得初始時刻A對B的庫侖斥力F＝m₂gsina，當兩球距離為L’時，A球的加速度a₁＝，Ｂ球的加速度a₂＝，由a₁:a₂＝3:2，得F’＝2.5m₂gsina，再由庫侖力公式便可求得L’:L。
問：你同意上述解法嗎？若同意，求出最終結果；若不同意，則說明理由并求出你認為正確的結果。

Answer 1

不同意（2分）。初始時B球受力平衡，兩球相互排斥運動一段距離后，庫侖力一定減小（2分），小于B球重力（1分），所以加速度a₂方向應沿斜面向下，a₂＝（3分），得F’＝0.25m₂gsina（1分），所以L’:L＝2:1（1分），