Question

4．在5m高的地方以6m/s的初速度水平拋出一個(gè)質(zhì)量約10kg的物體，則物體落地時(shí)速度的大小是多少？從拋出到落地發(fā)生的位移大小是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出豎直分速度和水平位移，從而根據(jù)平行四邊形定則求出物體落地的速度．由位移公式和幾何關(guān)系求拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)之間的位移．

解答 解：根據(jù) h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s，
物體落地時(shí)豎直分速度為：v_y=gt=10m/s．
物體落地時(shí)的速度大小為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+1{0}^{2}}$=2$\sqrt{34}$m/s≈11.7m/s
平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為：x=v₀t=6×1m=6m．
則從拋出到落地發(fā)生的位移大小是：s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{61}$m≈7.8m
答：物體落地時(shí)的速度大小是11.7m/s；從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)發(fā)生的位移是7.8m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活解答．要注意位移是合位移，不是水平位移．