Question

電機帶動水平傳送帶以速度v勻速運動，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，如圖所示．則到小木塊與傳送帶相對靜止時，在這段時間內(nèi)電動機帶動傳送帶勻速轉動輸出的總能量為（皮帶與轉輪不打滑）（　�。�

• A．

  1

  2

  mv2
• B．mv²
• C．2mv²
• D．不知摩擦因數(shù)，無法判斷

Answer 1

分析：小木塊放在傳送帶上在滑動摩擦力的作用下做勻加速運動，最終小木塊與傳送帶相對靜止說明小木塊與傳送帶的速度相等，也為v，物塊動能增加為

1

2

mv2．
此過程中由于摩擦系統(tǒng)增加的內(nèi)能為滑動摩擦力在相對位移上做的功W_f，以傳送帶為參考系，Wf=

1

2

mv2．由能量轉化和守恒可得傳送帶的輸出能量．

解答：解：小木塊放在傳送帶上在滑動摩擦力的作用下做勻加速運動，最終小木塊與傳送帶相對靜止說明小木塊與傳送帶的速度相等，也為v，物塊動能增加為

1

2

mv2．
此過程中由于摩擦系統(tǒng)增加的內(nèi)能為滑動摩擦力在相對位移上做的功W_f，以傳送帶為參考系，物塊的初速度為v，末速度為0，則在相對位移階段摩擦力做功為：Wf=-

1

2

mv2．
可知產(chǎn)生的熱量為：Q=

1

2

mv2．
由能量轉化和守恒可得傳送帶的輸出能量等于物塊動能增加和產(chǎn)生的熱量：
E=Q+

1

2

mv2=mv2
故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評：本題關鍵之一是求摩擦在相對位移上做的功，其二是要會用能量的轉化和守恒．