Question

【題目】如圖所示為水上滑梯的簡化圖，傾角θ＝37°的斜滑道AB與水平滑道BC平滑連接，起點A距水面的高度H＝4.0 m，滑道末端C距水面的高度h＝1.0m。玩耍的小孩從A處無初速滑下，從C處離開。將小孩視為質(zhì)點，小孩與滑道各處的動摩擦因數(shù)μ＝0.125，重力加速度g＝10 m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，求：

（1）小孩沿斜滑道AB下滑時加速度a的大小。

（2）為使小孩滑到C點時速度v不超過5 m／s，水平滑道BC的長度d至少為多少？

Answer 1

【答案】（1）5 m/s2（2）10m

【解析】

試題分析：（1）對在斜滑道上的小孩進(jìn)行受力分析，列出牛頓第二定律方程：

三式聯(lián)立解得

代入數(shù)據(jù)得小孩沿AB下滑時加速度a＝5 m/s2

（2）斜滑道AB的長度

設(shè)小孩滑到B點時速度大小為vB，由可求得（或＝）

小孩在水平滑道BC上的加速度大小，由，將等數(shù)據(jù)代入，求得