Question

11．如圖所示，固定在輕質(zhì)彈簧兩端，質(zhì)量分別是m₁=0.5kg、m₂=1.49kg的兩個物體，置于光滑水平面上，m₁靠在光滑豎直墻上．現(xiàn)有一個m=0.01kg的子彈水平射入m₂中（沒有穿出），使彈簧壓縮而具有12J的彈性勢能，再后m₁和m₂都將向右運動，試求：
（1）子彈入射前的速度v；
（2）豎直墻對m₁的沖量．

Answer 1

分析 （1）子彈擊中m₂的過程系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律求出子彈與m₂的共同速度，在m₂壓縮彈簧的過程中，系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出子彈的初速度．
（2）以m₁、m₂、子彈組成的系統(tǒng)為研究對象，應(yīng)用機械能守恒定律可以求出m₁離開墻壁時m₂的速度，對系統(tǒng)應(yīng)用動量定理可以求出墻壁的沖量．

解答 解：（1）以子彈與組成m₂的系統(tǒng)為研究對象，在子彈擊中m₂的過程中彈簧沒來得及壓縮，系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv=（m+m₂）v₁，
在木塊m₂壓縮彈簧過程中，子彈、木塊m₂、彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m+m₂）v₁²=E_P，
代入數(shù)據(jù)解得：v=600m/s；
（2）在彈簧恢復(fù)原長過程中，子彈、木塊m₁、木塊m₂、彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律得：
E_P=$\frac{1}{2}$（m+m₂）v₁²，
以向右為正方向，在整個過程中由動量定理得：
I=（m+m₂）v₁-[-（m+m₂）v₁]，
解得：I=12N•s，方向水平向右；
答：（1）子彈入射前的速度為600m/s；
（2）豎直墻對m₁的沖量為12N•s，方向水平向右．

點評 本題考查了求速度、沖量、彈性勢能等問題，本題物體的運動過程復(fù)雜，分析清楚物體的運動過程、選擇恰當?shù)倪^程是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動量守恒定律、動量定理、機械能守恒定律即可正確解題，應(yīng)用動量守恒定律與動量定理解題時要注意正方向的選擇．