Question

8．在測(cè)定金屬電阻率的實(shí)驗(yàn)中，金屬導(dǎo)線直徑小于1mm，電阻在5Ω左右．實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：

（1）用游標(biāo)尺上有50個(gè)小的等分刻度游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬導(dǎo)線的長(zhǎng)度，該導(dǎo)線的長(zhǎng)度（圖1）是4.120cm．
（2）在金屬導(dǎo)線的3個(gè)不同位置用螺旋測(cè)微器測(cè)量直徑，其中一次示數(shù)如圖2所示，金屬絲的直徑為0.262mm
（3）解：1、游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為41mm，游標(biāo)尺上第10個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為10×0.02mm=0.20mm，所以最終讀數(shù)為：41mm+0.20mm=41.20mm=4.120cm．
2、螺旋測(cè)微器的固定刻度為13.5mm，可動(dòng)刻度為35.7×0.01mm=0.357mm，所以最終讀數(shù)為13.5mm+0.357mm=13.857mm．
（3）用伏安法測(cè)量金屬導(dǎo)線的電阻R．所用電流表量程0.6A，內(nèi)阻約幾歐；電壓表量程3V，內(nèi)阻約幾千歐．實(shí)驗(yàn)電路中電壓表和電流表的接法有以下甲、乙（圖3）兩種，其中誤差較小的是乙．用以上測(cè)量值（R、L、d）得到該金屬電阻率的表達(dá)式為ρ=$\frac{πeqifxpx^{2}R}{4L}$．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（3）根據(jù)電壓表內(nèi)阻與待測(cè)電阻之比與待測(cè)電阻與電流表內(nèi)阻之比的大小，選擇電流表是外接法還是內(nèi)接法．
結(jié)合電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為41mm，游標(biāo)尺上第10個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為10×0.02mm=0.20mm，所以最終讀數(shù)為：41mm+0.20mm=41.20mm=4.120cm．
（2）螺旋測(cè)微器的固定刻度為0 mm，可動(dòng)刻度為26.2×0.01mm=0.262mm，所以最終讀數(shù)為0.262 mm．
（3）金屬的電阻較小，與電流表內(nèi)阻比較接近，而電壓表內(nèi)阻約幾千歐，比待測(cè)電阻大得很多，所以采用電流表外接法，測(cè)量誤差較小，即誤差較小的是乙．
根據(jù)電阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$，S=$\frac{πfxe6wta^{2}}{4}$
聯(lián)立兩式解得：ρ=$\frac{π2da1bjm^{2}R}{4L}$．
故答案為：（1）4.120；（2）0.262；（3）乙，$\frac{πv0j2kda^{2}R}{4L}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握器材選取的原則，即安全，精確，掌握電阻定律的公式，并能根據(jù)電阻定律求解導(dǎo)體的電阻率．