Question

【題目】由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，若穿過(guò)某截面的磁通量為Φ=Φmsinωt，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e=ωΦmcosωt。如圖所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)閉合導(dǎo)線框ACD（由細(xì)軟彈性電阻絲制成），端點(diǎn)A、D固定。在以水平線段AD為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。設(shè)導(dǎo)線框的電阻恒為r，圓的半徑為R，用兩種方式使導(dǎo)線框上產(chǎn)生感應(yīng)電流。方式一：將導(dǎo)線與圓周的接觸點(diǎn)C點(diǎn)以恒定角速度ω1（相對(duì)圓心O）從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)至D點(diǎn)；方式二：以AD為軸，保持∠ADC=45°，將導(dǎo)線框以恒定的角速度ω2轉(zhuǎn)90°。則下列說(shuō)法正確的是

A. 方式一中，在C沿圓弧移動(dòng)到圓心O的正上方時(shí)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

B. 方式一中，在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到圖中∠ADC=30°位置的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線截面的電荷量為

C. 若兩種方式電阻絲上產(chǎn)生的熱量相等，則

D. 兩種方式回路中電動(dòng)勢(shì)的有效值之比

Answer 1

【答案】BD

【解析】

第一種方式穿過(guò)回路的磁通量,所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為,在C沿圓弧移動(dòng)到圓心O的正上方時(shí) ,此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,故A錯(cuò)誤；方式一中，在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到圖中∠ADC=30°位置的過(guò)程中，穿過(guò)回路磁通量的變化量為 則，故B正確；第二種方式穿回路的磁通量 ,所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為,則兩種方式所產(chǎn)生的正弦交流電動(dòng)勢(shì)的有效值之比為 故D正確；兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間滿足 ,且若兩種方式電阻絲上產(chǎn)生的熱量相等，則 ，故C錯(cuò)誤；故選BD